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Las mentiras del interés compuesto

No tengo ninguna duda sobre las ventajas del interés compuesto, pero, por desgracia, el resultado no es tan bonito como nos lo quieren vender los bancos para que invirtamos en cuentas remuneradas, depósitos, planes de ahorro, etc. Cuando hablo de las mentiras del interés compuesto no hablo de las mentiras del interés compuesto en sí mismo, sino de la falacia de cómo nos venden los bancos el interés compuesto.

Todos los bancos nos lo pintan de color de rosa. Invirtiendo solamente X euros al mes al 10% se convertirán al cabo de 30 años en chopocientos mil millones de euros.

El interés compuesto se basa en que su fórmula se rige por un crecimiento exponencial. La función exponencial crece moderadamente al principio pero en poco tiempo su subida es mucho más pronunciada de lo que se podría esperar.

Para calcular los beneficios del interés compuesto se aplica la siguiente fórmula: VF = A*[(1+i)^n)-1]/i; donde VF es el valor total de la anualidad; A, la anualidad (en este caso la cantidad invertida); i la tasa de interés y, n el periodo o número de años.

Nadie duda que el progreso de la inversión es geométrico, muy lento al principio y cada vez más acelerado. Como conclusión, podemos afirmar que el interés compuesto se hará cargo de nuestros ahorros si los reinvertimos y que incluso llegará el punto en el que los intereses trabajarán por nosotros.

Hasta aquí todo muy bonito y maravilloso. El banco por ejemplo nos puede vender que ahorrando 100 euros mensuales al 10% durante 50 años habremos ahorrado 60.000 euros que nos habrán dado un rendimiento (intereses) de 1.672.433 euros y nuestro capital total final será de 1.732.433 euros. ¡Qué maravilla, pensaremos y no dudaremos en abrir un plan de ahorro!

Pero, no todo es tan bonito como lo pintan los bancos. Premeditadamente nos ocultan varios detalles de suma importancia en los cálculos.

La primera mentira o el primer error de la fórmula de interés compuesto que utilizan los bancos es el ignorar la existencia de impuestos. Si por ejemplo hay que pagar un IRPF del 21% piensa que, de cada 100 euros que saques de intereses, hacienda se quedará con el 21% (eso suponiendo que no entres en otro tramo más alto). Es muy distinto invertir 100 euros a interés compuesto que invertir solamente 79 euros.

La segunda mentira es el emplear intereses muy generosos en los ejemplos. Todos los bancos usan intereses elevados en sus ejemplos de ahorro. Un 10, un 15 o un 20% son intereses muy interesantes, pero en la vida real, en una cuenta remunerada te pagan a duras penas el 2% y en un depósito te pueden dar el 5% si tienes suerte de encontrar algún chollo. Vamos a ser muy optimistas y podemos afirmar que en 50 años seguramente el interés medio que obtengamos no superará el 2% anual. La multiplicación exponencial se reduce muchísimo si hacemos los cálculos con un 2% en lugar del 10 o 15% del ejemplo que pone el banco. Cada 100 euros que sacamos de intereses en los ejemplos se quedan en 20 euros. No es igual reinvertir todos los años 100 euros que solo 20 euros.

La tercera mentira o tercera omisión o error, y es el mayor de todos, es que vemos euros del presente cuando en realidad son euros del futuro. Y eso se debe a que en todos los cálculos que hacen los bancos eliminan deliberadamente al más importante de todos los actores: la inflación. Supongamos una inflación del 3% anual. Para tener el dinero equivalente a 1000 euros de hoy, necesitaríamos tener o recuperar 1030 euros dentro de un año. Como no se tiene en cuenta la inflacción en los cálculos, la realidad es que en los ejemplos de los bancos 1000 euros de hoy, se quedan en solo 970 euros el primer año y así progresivamente.

La cuarta mentira o el cuarto fallo o error son las comisiones que puedan cobrarnos en el banco. Dependiendo del producto que nos ofrezcan a veces cobran alguna comisión de gestión, de mantenimiento de la inversión o como quieran llamar a esas comisiones. Suelen ser bajas para que parezcan despreciables. Si preguntas por la comisión, ellos te hacen el cálculo por la primera cantidad que inviertes. Por ejemplo inviertes 1000 euros anuales a interés compuesto y te cobran una comisión del 0,1% de gestión. Ellos te dicen que el 0,1% de 1000 euros es de solo 1 euro y a ti te parece poca cosa. Pero cuando lleves ahorrados 100.000 euros el 0,1% de comisión supone que en ese momento te están quitando 100 euros anuales.

Otras veces camuflan las comisiones obligándote a contratar algún otro producto que sí lleva asociadas comisiones. Por ejemplo, te pueden exigir para darte un 10% anual que abras una cuenta corriente para abonarte los intereses. Te dan el 10% anual durante un año y luego cuando cierras el depósito no sueles cerrar la cuenta corriente que lleva comisiones de mantenimiento, gastos de correo, gastos de administración, etc. Los bancos no son tontos, te dan hoy un caramelito de por ejemplo 100 euros para sablearte luego 10.000 a lo largo de los años en comisiones.

Vamos a ver un ejemplo de lo que en realidad pasa el primer año invirtiendo en, por ejemplo, un depósito y piensa que esto es solo el primer año. ¿Cuánto gano en realidad y cuanto supone en los intereses a largo plazo?

Podemos utilizar un ejemplo sencillo: Consideremos el caso de un depósito a plazo de 1 año que ofrece un tipo de interés del 4% anual, pagadero al vencimiento. El importe del depósito es de 1.000 €. Supongamos que la tasa de inflación anual es del 3% y el tipo de gravamen del ahorro del IRPF es del 21%.

A partir de lo anterior podemos establecer lo siguiente:

Intereses percibidos: 4% x 1.000 € = 40 €.
IRPF = 21% x 40 € = 8,4 €.
Intereses netos de IRPF = 40 – 8,4 = 31,6 €.

Estos intereses netos vienen expresados en términos nominales, es decir, no se ha descontado la pérdida de poder adquisitivo que ha sufrido el capital invertido en el depósito: Al realizar el depósito teníamos 1.000 € y ahora, al vencimiento, tenemos 1.032,4 €, pero esta cantidad no está reflejando nuestra verdadera riqueza: el capital de 1.000 € que ahora nos devuelven tiene menos valor que el que entregamos hace un año, debido a la inflación y el incremento de los precios.

Para que nuestra riqueza siguiera siendo la misma en términos reales, necesitaríamos recuperar 1.000 € + 3% x 1.000 € = 1.000 € + 30 € = 1.030 €.

Por ello, de los intereses que percibimos netos después de pagar el IRPF tenemos que descontar esos 30 € que necesitamos para mantener el valor real de nuestro capital. Así, los intereses netos que obtenemos en términos reales ascienden a: 31,6 € – 30 € = 1,6 €.

En consecuencia, el rendimiento neto real que obtenemos es el siguiente: (1,6 x 100)/1.000 = 0,16%.

En resumen, el rendimiento neto real de un depósito será igual a: Interés nominal antes de impuestos – (tipo de gravamen del IRPF x interés nominal antes de impuesto) – tasa de inflación = 4% – (0,21 x 4%) – 3% = 4% – 0,84% – 3% = 0,16%.

Este ejemplo también puede ser válido para un plan de ahorro, etc. Lo que quiero que entiendas es que el banco realiza los cálculos con los “supuestos” 40 euros que te dan de intereses cuando la vida real te los deja reducidos a sólo 1,6 euros. Pero claro, eso al banco no le interesa meterlo en sus cálculos-ejemplo.

Sobre todo piensa que este último ejemplo es solamente lo que sucede en realidad el primer año, el efecto dilusivo en la inversión a lo largo de los años es también exponencial, pero hacia abajo en vez de hacia arriba.

Ahora que sabes esto, te invito a que busques por Internet cualquier calculadora de las muchas que circulan por ahí y que hagas los cálculos que hacen los bancos pero teniendo en cuenta impuestos, inflación, intereses reales que pagan los bancos, comisiones que pueden cobrarte, etc. En casos extremos, aunque cada vez más frecuentes, puede darse el caso de que después de 50 años ahorrando te quede lo suficiente como para tomarte un par de cervezas con el dinero que obtengas.

La conclusión a la que llegarás es que las tablas de interés compuesto son muy buenas para enseñar el concepto del ahorro. Pero la realidad es que la función exponencial no crece tan rápido cuando tenemos tantos enemigos en contra. Los impuestos, las comisiones que nos cobran, las rentabilidades reales y la inflación y, sobre todo los bancos, son pequeños vampiros que nos van sangrando día a día, semana a semana, mes a mes y año a año.




No te dejes cegar por las cifras

Si eres un trader que solo busca sacar rentabilidad a su dinero este artículo no tiene ningún sentido para tí ni va a aportarte nada. Tampoco te dirá nada si eres de los que crees que se va a producir un milagro y que te vas a hacer millonario de la noche a la mañana. Si piensas así, te aconsejo que apuestes en la lotería de navidad o en la primitiva o la bono-lotto porque tendrás muchas más posibilidades de hacerte millonario que invirtiendo en bolsa. Pero si tu filosofía es la inversión a largo plazo, en ese caso sí puede interesarte.

Un inversor a largo plazo, da igual el sistema de inversión que utilice, no debe dar demasiada importancia al dinero que le costó comprar lo que tiene. Voy a explicar el porqué. Imagina que tu filosofía de inversión es comprar acciones para mantenerlas a lo largo del tiempo para vivir de los dividendos. Supongamos que acabas de gastar 400.000 euros comprando 100.000 acciones de la empresa XYZ a 4 euros por acción y que este año han confirmado que van a pagar 0,40 céntimos netos anuales en dividendos (da igual que sea en un pago, en dos o en cuatro). Vamos a suponer que la empresa es estable, que lleva años cotizando en el IBEX, que suele ir subiendo poco a poco los dividendos y que es difícil que vaya a la quiebra en los próximos 20 años (como ves hablo de una empresa típica del IBEX, no hablo de chicharros). Pues bien, sabes que este año vas a cobrar en total 0,40×100.000=40.000 euros.

Imagina que dentro de tres meses las acciones que te costaron a 4 euros han bajado a 3 euros. Puedes pensar: joder, vaya ruina, invertí 400.000 y solo me quedan 300.000 euros. Si te asustas y lo vendes todo, no sólo perderás 100.000 euros, sino que dejarás de cobrar 40.000 euros en dividendos. En total perderás 140.000 euros.

Imagina que en esos 3 meses en vez de bajar las acciones suben a 5 euros. Puedes pensar: Que bien, me estoy sacando 100.000 euros, vendo ahora mismo. En parte también te estás cegando porque ganas 100.000 euros pero pierdes los 40.000 euros en dividendos, por lo que tu ganancia real es de 60.000 euros (eso sin contar los dividendos de años futuros que dejas de ganar). Además, no tienes garantías de que el precio vuelva a bajar a 4 euros para poder comprar de nuevo y te tirarás de los pelos cuando veas que el precio sigue subiendo de forma continuada y que jamás podrás volver a comprar a esos precios tan baratos.

Si piensas en ello, te darás cuenta que el precio de compra es relativo. Si las acciones bajan yo sigo teniendo 100.000 acciones que me van a dar 40.000 euros en dividendos. Si las acciones suben, sigo teniendo 100.000 acciones que me siguen dando esos 40.000 euros en dividendos. Y eso va a segur pasando año tras año.

¿Qué más te da que el precio suba o baje? Pase lo que pase con el precio de las acciones, como tienes 100.000 acciones siempre vas a cobrar ese dinero.

Con esto quiero decir que debes olvidarte de lo que invertiste porque es algo muy relativo. Desde mi punto de vista debieras alegrarte de que la bolsa baje porque si tienes liquidez podrás comprar más acciones a un precio más barato o incluso puedes replantearte invertir los dividendos en nuevas acciones.

Yo siempre he sido partidario de comprar y mantener (siempre buenas acciones, con buenos dividendos, con años de trayectoria de pago de dividendos, etc.) También soy partidario de comprar cuando el precio baja si tengo liquidez porque yo no miro lo que me costaron mis acciones, sino el número de acciones que tengo. Como voy comprando periódicamente cuando el precio baja, voy promediando el precio de compra a la baja, pero sobre todo me centro en tener mayor número de acciones que me abonarán en el futuro más dividendos. Mejor comprar cuando el precio está bajando (compro más acciones) que cuando está subiendo (compro menos acciones) o, dicho en otras palabras, a más acciones más dividendos.

Solamente me planteo vender cuando gano bastante y empiezo a estar descontento en el sentido de que veo que otra empresa pudiera darme más dividendos. En ese caso, empiezo a diversificar y vendo una parte de mis acciones. Volviendo al ejemplo, en ese caso sí que miro el precio de compra y si me costaron 400.000 euros y ahora valen a 500.000 euros, vendo solamente acciones por valor de los 100.000 euros que gano y compro esas otras acciones que tengo en la cabeza comprar porque también pagan buenos dividendos. Pero los 400.000 euros iniciales los dejo donde están porque me aseguran esos 40.000 euros anuales en dividendos.

Ahora voy a ponerte otro ejemplo de lo relativo que es el dinero invirtiendo en bolsa. Concretamente voy a explicarte el truco para ahorrarte las comisiones cuando compras acciones. Imagina que quieres comprar 100 acciones que valen 10 euros y que la comisión total que tienes que pagar es de 15 euros. Hago un cálculo rápido de lo que me supone la comisión en el precio de la acción: 15 euros/100 acciones = 0,15 euros. Es decir que cada acción que compro se me encarece en 0,15 euros con la comisión. Si en vez de comprar a 10 euros compro a 10-0,15, es decir a 9,85 en realidad no estoy pagando la comisión. Ya, ya sé que ahora se pagará otra comisión diferente, pero nadie me negará que ya no pago los 15 euros iniciales o que, al menos, me he ahorrado esos 15 euros.

Por último también podemos pensar que es una tontería ahorrarnos esos 15 euros. Voy a explicarte porqué. Imaginemos que por esas 100 acciones nos van a pagar anualmente 0,50 euros por acción en dividendos, es decir, 100×0,50=50 euros. ¿Qué pasa si nos engañamos mentalmente a nosotros mismos y pensamos que en vez de 0,50 euros por acción nos han pagado solamente 0,35 euros por acción? Es como si no hubiéramos pagado los 15 euros de la comisión de compra o dicho de otra forma hemos amortizado las comisiones de compra en un solo año. El primer año tenemos 100 acciones que nos han dado solamente 35 euros de beneficio pero a partir del año próximo seguiré teniendo 100 acciones que no me han costado nada en comisiones y que me darán 50 euros si no cambia el dividendo.

Por eso me hacen cierta gracia los que preguntan qué broker es más rentable, que broker tiene las comisiones más bajas, etc. Para un trader tiene mucho sentido buscar las comisiones de compra-venta más baratas, pero para un inversor a largo plazo las comisiones de compra-venta le importan un bledo y les preocupa más que no les cobren comisiones de mantenimiento de las acciones.

Esto también es importante para un pobre mileurista que no puede ahorrar más que 100 euros mensuales. Ciertamente te dolerá pagar esos 15 euros en comisiones que estamos usando en el ejemplo, pero puedes planteártelo como que solamente has invertido 85 euros (100-15) y ten por seguro que las acciones que hayas comprado, aunque sean pocas, te seguirán dando dividendos año tras año. Si no tienes más que 100 euros mensuales para invertir, más te vale comprar 85 euros en acciones a no comprar ninguna y no empezar a construir nunca tu libertad financiera. Si quieres ahorra tres meses y compra cuando tengas 300 euros ahorrados, pero empieza a comprar ya, cuanto antes empieces antes podrás conseguir la libertad financiera.

Ser un inversor a largo plazo supone pensar de forma diferente, sin dar importancia al dinero que nos costó o a las comisiones y pensar solamente que cuantas más acciones tengamos más pueden revalorizarse en el futuro o más dividendos nos pueden ir dando año tras año.

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